我、京大生ぞ

現役京大生の雑記。メインテーマは大学受験とプログラミングと英語と京大の日常

理系の大学新入生が1・2年のうちに読むべき数学・物理の本&サイト【参考書】【理系京大生オススメ】


こんにちは、理系京大生ブロガーのゲーテ(@goethe_kyodai)です。


大学の数学・物理の授業は予備校の授業と違って、恐ろしくわかりづらいです!中には生徒のことを考えて分かりやすく授業する先生もいますが、1%もいないのが現実です。



そして大抵の人は授業で紹介されている参考書で自習しようとしますが、大抵難しくて読めません。


ダメな本ということでは決してなく、ガチで研究者を目指している人向けの良本が多いですが前提知識ゼロの初学者には向いていないことが多いです。


安心してください!世の中にはちゃんと分かりやすい大学の物理・数学の本がたくさんあります! 分からないのは単に情弱なだけなのです!


100冊以上の理工書を読んできた理系京大生のゲーテが、理系の大学新入生が1、2年うちに読むべき初学者向けの数学・物理の本・参考書・サイトを紹介します!厳密な議論に立ち入らず本質や流れを伝えることに特化した理工書を選びました!

目次

 
 



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月に1冊無料は大きいですよね!4年間だと48冊、院を入れた6年間だと72冊無料 になっちゃうってことです。


数学ガールシリーズ



分厚いですがかなり読みやすいです。高校数学の知識は必要ですが、一冊2〜4時間でささっと読めてしまいます。


内容は理工学部の大学1〜3年で習うものなので決して簡単ではないですが、著者の結城 浩(@hyuki)さんが天才的に分かりやすく伝えてくれるので本当にスッと理解できます。


数学書にありがちな「定理→定理→・・・」ではなく、思考過程試行錯誤の跡をちゃんと見せてくれるので納得しやすいです。


群•環•体、イプシロンデルタ論法、同値関係、ペアノの公理、数理論理学などなど大学数学でつまずきやすいところが網羅されてます!初学者が間違いやすいポイントもまとまっています!


理系なら絶対に読むべきです!




飲茶さんの「哲学的な何か」シリーズ


飲茶さんの「哲学的な何か、あと数学とか」と「哲学的な何か、あと科学とか」はサイエンスの読み物です。


「科学とか」の方では相対性理論、エントロピー、量子力学、クオリアなど物理の話題が中心で、「数学とか」の方では、数学の歴史、ゲーデルの不完全性定理、公理と定理の違いなど数学の話題が中心です。


なかなか理解しにくい数学・物理の概念の説明がとても分かりやすいです。


この本で僕は万能だと思っていた科学や数学がいかに脆いか、その限界についてこの本で知ることができました。


大学で物理・数学を学ぶなら外せない視点をこの本で得ることができます!この本も理系なら必読です!


プロの数学 ―大学数学への入門コース



東大京大の大学入試問題を使って、その裏にある理論を紹介していく本。


線型性、基底、δ-ε論法、完備性、テイラー近似、リーマン球面などなど定義だけがよく分からない概念を優しい口調で高校数学の知識だけで説明してくれます。


高校数学から大学数学への橋渡しにぴったりの一冊です!

キャンパスゼミシリーズ



大学の数学は難しいですが、このキャンパスゼミで雰囲気だけ掴むとかなり理解がしやすくなります!


どれも高校数学の知識だけで1〜2時間もあれば読破できる手軽さです!


問題演習が豊富で基本的な問題を解けるようになるのがこの本の目的です。テスト前によくお世話になりました。理系大学生はテスト前にこの本を読むだけで試験勉強がだいぶ楽になります!


ちなみにたくさんシリーズがありますが、マセマはこの順番でやることをオススメしています!参考にしてください!


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直感的方法シリーズ


 

テーラー展開、固有値、フーリエ変換、正規分布、複素積分、中心極限理論、などなど理系大学生がつまづきがちなところを図で直感的に理解できます。


この直感的っていうのは本当で、数式や文の説明なしで図とグラフだけでイメージできるようになります。こんな本は他にないです!


数式でがっつり説明する本ではないのです。変に聞こえますが、普通の理工書の数式での説明で挫折してからこの本を読むとアハ体験ができてより理解が深まります!一回挫折してから読んでください!


「プログラミングのための」シリーズ


 
「プログラミングのための〜」とありますがプログラミングを知らなくても読める数学本です。


行列式や固有値、固有ベクトルなどの線形代数の基礎、中心極限定理、大数の法則などの確率・統計の基礎を図で直感的に理解できますし、問題演習でも理解を深めることもできます!


著者の例えが本質を突いていてとても分かりやすいです!


一通り薄く広く確率・統計と線形代数を学んでからこの本を読むと「あの定理とか定義ってこういうことだったんだな」と納得できます!

 

オススメの数学物理を学べるサイト


上でオススメした本を読んでも分からないところはあると思います。全てが分かりやすい万能な本はありません。あと理工書はそこそこ値段が高いです。そんな時はサイトに頼りましょう!


色んな本やサイトで知識を相互補完していくのが大学以降の勉強で大切です。ということで普段ゲーテがお世話になっている数学物理の解説サイトを紹介します。

EMANの物理学


EMANの物理学


図をたくさん使って説明していてとても分かりやすいです。扱う分野の幅がかなり広く、マニアックな分野もちゃんと説明があって飽きません。

物理のかぎしっぽ


hooktail.sub.jp


主に物理、それに必要な数学を図で分かりやすく説明してくれるサイトです。これもカバー範囲が広く、扱うのは初歩的な力学から計算物理学までと様々です。僕はベクトル解析のdivやrotやgradのイメージはこのサイトで掴みました。

ぴーすけ講座 経済数学(図でイメージを掴みやすい)


psuke.hungry.jp


経済数学とありますが、普通の理工系の数学とレベルは同じです。同じ分野を扱っています。こちらも図での説明が分かりやすくてちゃんと理解できます。陰関数の定理はこのサイトで完全に理解しました。

高校数学の美しい物語


mathtrain.jp


高校数学?大学数学じゃないじゃん!と思うかもしれませんが、大学数学もバリバリ扱っているサイトです。題名の通り、「高校生でもわかるように説明する」のがコンセプトなので高校数学の知識で理解できます。


もし高校数学の知識があやふやでも、高校数学ももちろん扱っていてしっかり同じサイト内でカバーできるので本当に便利です。

東工大Tomoki Kawahiraさんのサイト


www.math.titech.ac.jp


東工大大学院の数学科のTomoki Kawahiraさんの講義pdfを置いてるサイトです。


数学科と言えば難解な授業をやるイメージですが安心してください。この教授のpdfの「基礎の基礎」シリーズは初学者でも分かるようなクオリティです。よく分からなかった「位相空間」のイメージがこの教授のpdfで掴めました。

プログラミングが学べるサイト


理工系では授業でC言語かPythonをやると思います。研究でも使うでしょう。


プログラミングは指導者がいないとなかなか辛いものがあります。教授によってはほぼ放置で「自分で学べ」的な態度の人もいるでしょう。


プログラミングは本で学ぶより、サイトで実際に手を動かしつつ、時には人に聞きつつ学ぶのが一番効率がいいです。


プログラミングを学ぶのに最適な完全オンラインのサイトを紹介します!

PyQ



 
 

Python学習に特化したサイトです。入門から実務レベルまでスキルレベルを一気にあげることができます!今流行りの機械学習も学べます!


分からなかったところをプロに質問できる「メールサポート」システムがあるのでプログラミングを初めてやる人でも着実に理解できます!


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Aidemy





こちらもPythonを学べるサイトです。入門からデータ分析、人工知能、機械学習、ブロックチェーンなどなど最新技術がこのAidemy一つで学べます!


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