我、京大生ぞ

現役理系京大生ゲーテの雑記。プログラミング、数学・物理、コンピュータサイエンス、筋トレ、大学受験、音楽、英語、映画などなどカバー範囲は無限大

大学数学と高校数学の違い


こんにちは、京大生ブロガーのゲーテ(@goethe_kyodai)です。


もしかして大学数学が高校数学の延長だと思ってませんか?


全く別物です。


高校数学と大学数学は出川哲朗とエマ・ワトソンぐらい違います。高校数学が得意だからといって大学数学ができると言ったら全くそうではありません。


高校で模試で全国10番以内に常にいたような人でも大学に入ってから授業が落ちぶれる人や、逆に高校数学はいまいちだったのに大学でいい成績を取る人をたくさん見てきました。


理系の京大生であるゲーテが二つの数学の違いをまとめました。ご覧あれ!


目次

高校数学


  • 問題は必ず解けるように作られている
  • 定理から始まる
  • 扱うのは1,2,3次元のみ
  • 教科書が具体→抽象、個々→一般の流れで書かれていてとてもわかりやすい
  • 厳密な議論をしない
  • わかりやすい参考書がたくさんある
  • 高校生でも解けるようにされた数学という名を冠した「ゲーム」
  • パズル要素が多い
  • 難問と向き合うことで思考力がつく
  • 先生に聞いたら分かる
  • 教科書・参考書の問題に答えと丁寧な解説がある
  • 教科書・参考書の例題が簡単
  • 具体的な計算がたくさん出てくる
  • 理系の9割が理解している
  • 少しのセンス努力があればいける
  • 範囲が指導要領によって限られている
  • 教科書の定理の証明方法は凡人にも理解できる
  • 出てくる専門用語がわずか、暗記事項もわずか


大学数学


  • 解けるのかどうか?をまず論じる
  • どの場合に解けるか?を主に論じる
  • 定義公理から始まる
  • いきなりN次元から始まる
  • 教科書に具体例は少なく、抽象→更に抽象の流れで書かれていて最高にわかりづらい
  • 教科書ページ理解するのに時間かかるとかザラ
  • 厳密な議論を徹底的に行う
  • わかりやすい参考書がほぼない
  • 学問としての「本物の数学」
  • パズル要素が少ない
  • 難問と向き合うことで諦める力が付く
  • 先生に聞いても分からない
  • 教科書・参考書の問題には答えが基本ない
  • 教科書・参考書の例題が鬼のように難しい。たまに未解決問題も混じっている。
  • 具体的な計算が全然出てこない
  • 理系の割が理解していない
  • 天才的なセンス豊かな発想力圧倒的な努力量不屈の忍耐力を合わせ持たないといけない
  • 範囲は限られてなくて広大。哲学にまで踏み入る
  • 教科書の定理の証明方法は凡人には到底理解できない
  • 出てくる専門用語が膨大、暗記事項も膨大

 
 

大学数学が分かるようになるにはどうすればいいか?


分かりやすい参考書がほぼ無いと書きましたが、あることはあるんです。


理系の大学1、2年生向けに分かりやすく更に本質がわかるような そんな数学・物理の参考書をコチラにまとめました!
 
 

 
  
 

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ことわざを理系っぽく言い換えてみた【理系ホイホイ】 - 我、京大生ぞ

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